回答1：
不能，这由你的户籍派出所办理。

回答2：
父母的居民居住证只能代表你父母，你在外地未办理居民居住证应该到你原户籍所在地派出所补办居民身份证。

回答3：
办居民身份证需要本人的户口。

父母的临时居住证不能代替你本人的户口使用。    

办理身份证

根据《中华人民共和国居民身份证法·第二章·第十条》申领居民身份证需要到居民所常居地区的公安局、公安分局、行政派出所等官方授权受理机关申请。申请时收纳工本费用20元人民币（若是为丢失或损坏的证件申请替补证件则收纳40元人民币，可多次替补，不限数量）。此外还需要一张第二代居民身份证专用的数码照片回执以及中华人民共和国户口本原件来证明申请人的常居地址。受理申请之日起60日内签发身份证。    

参见    

第二代身份证 - 搜狗百科

回答4：
可以现在异地也可以补办身份证